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62 मिनट और 29,588 क्यूबिट। फ़्रांसीसी क्वांटम कंपनी Alice & Bob ने बिटकॉइन वॉलेट की कुंजी तोड़ने की यही कीमत आँकी है। यह आकलन 28 अक्टूबर 2026 को क्रिप्टोग्राफ़रों के प्रीप्रिंट आर्काइव में प्रकाशित हुआ। वसंत में Google का आँकड़ा पाँच लाख क्यूबिट था। चार साल पहले शोधकर्ता सैकड़ों करोड़ क्यूबिट की बात कर रहे थे। ऐसी मशीन अभी किसी के पास नहीं है।
फिर भी यह पहले से साफ़ है कि सबसे पहले किसके सिक्के निशाने पर आएँगे: 60 लाख से ज़्यादा बिटकॉइन ऐसे पतों पर पड़े हैं जहाँ चोर को जो कुंजी चाहिए, वह सबके सामने खुली है। अक्सर इसका मालिक से कोई लेना-देना नहीं होता: Glassnode की गिनती के मुताबिक़ Robinhood के ग्राहकों के 100% बिटकॉइन की कुंजियाँ खुली हैं, Coinbase के 10% की। इससे बिटकॉइन का अंत नहीं हो जाता। पर इसे हल्के में लेना भी ठीक नहीं।
लिफ़ाफ़ा, जो भुगतान करते ही खुल जाता है
?क्वांटम कंप्यूटर बिटकॉइन कैसे चुराएगा?
वॉलेट की एक निजी कुंजी होती है, यानी 256 बिट की संख्या, और उससे निकाली गई एक सार्वजनिक कुंजी। आगे की ओर चलना पलक झपकते हो जाता है; पीछे लौटना किसी भी साधारण कंप्यूटर के बस की बात नहीं। Shor का एल्गोरिदम, यानी ऐसी ही समस्याओं के लिए बना क्वांटम तरीक़ा, इस उलटी राह को मुमकिन बना देता है। बिटकॉइन पता सार्वजनिक कुंजी की उँगलियों की छाप जैसा है, और जब तक उस पते से सिक्के खर्च नहीं होते, कुंजी खुद छिपी रहती है, जैसे बंद लिफ़ाफ़े में रखी चिट्ठी। भुगतान करते ही लिफ़ाफ़ा फट जाता है: सार्वजनिक कुंजी लेन-देन में चली जाती है, जहाँ हर कोई उसे देख सकता है।
?अगर कुंजी बस कुछ मिनट दिखती है, तो इससे क्या फ़र्क़ पड़ता है?
हमले के दो रास्ते हैं। पहला दौड़ है: चोर ताज़ा लेन-देन देखता है, निजी कुंजी निकालता है और असली लेन-देन की पुष्टि का इंतज़ार करते-करते अपना प्रतिस्पर्धी लेन-देन प्रसारित कर देता है। बिटकॉइन का नया ब्लॉक क़रीब हर 10 मिनट में आता है। इस दौड़ के लिए 62 मिनट बहुत ज़्यादा हैं, लेकिन Google के वसंत वाले आकलन के नौ मिनट काफ़ी हैं: CoinDesk ने चोर के जीतने की संभावना लगभग 41% आँकी थी। दूसरा रास्ता ज़्यादा सीधा और ज़्यादा डरावना है। कुछ सिक्कों की सार्वजनिक कुंजी पहले से ब्लॉकचेन पर पड़ी है, और उनके मामले में जल्दी करने की कोई ज़रूरत ही नहीं।
वह बिल्ली, जो सिक्का गिरने नहीं देती
?Alice & Bob ने असल में क्या गणना की?
किसी ने कुछ तोड़ा नहीं। शोधपत्र के दस लेखकों ने Shor का एल्गोरिदम लिया और उसे उस मशीन के लिए अलग-अलग क्रियाओं में बाँटा, जिसे कंपनी बनाने की उम्मीद रखती है। नतीजा एक सामग्री-सूची है: कितने पुर्ज़े चाहिए और कितनी देर चलाने होंगे। secp256k1 के लिए, यानी बिटकॉइन की कुंजियों के पीछे की अंडाकार वक्र के लिए, यह अधिकतम 30,000 क्यूबिट और क़रीब एक घंटा निकला। RSA-2048 के लिए, जो एन्क्रिप्शन का व्यापक मानक है, यह सूची क़रीब 23,000 क्यूबिट और 3.14 दिन की बैठती है।
?इन्हें कैट क्यूबिट क्यों कहते हैं?
सरल शब्दों में, साधारण क्यूबिट घूमते सिक्के जैसा है। वह ग़लत तरफ़ गिर सकता है: बिट पलट जाता है, 0 से 1 हो जाता है। या वह अपने घूमने की लय से डगमगा सकता है, जो दूसरी तरह की गड़बड़ी है और जिसे चरण का खो जाना कहते हैं। साधारण सुपरकंडक्टिंग क्यूबिट पर बनी मशीनों को दोनों से एक साथ बचना पड़ता है, और यह महँगा पड़ता है: Google के मॉडल में एक भरोसेमंद “तार्किक” क्यूबिट के लिए क़रीब 400 भौतिक क्यूबिट लगते हैं। Alice & Bob जानकारी को एक नन्हे अनुनादक में फँसे माइक्रोवेव क्षेत्र में रखती है। भौतिक विज्ञानी इसकी अवस्था को Schrödinger के विचार-प्रयोग के नाम पर “कैट अवस्था” कहते हैं: क्षेत्र एक साथ दो विपरीत अवस्थाओं में रहता है, जैसे बिल्ली एक साथ ज़िंदा और मरी है, और ये दो अवस्थाएँ 0 और 1 का काम करती हैं। यह सिक्का ग़लत तरफ़ लगभग कभी नहीं गिरता, इसलिए बस घूमने पर नज़र रखनी पड़ती है, और मशीन कहीं कम पुर्ज़ों में काम चला लेती है।
?पेच कहाँ है?
CoinDesk ने गणना की कि यह Google के आकलन से 17 गुना सस्ता है, पर इस तुलना में Google के साधारण क्यूबिट को Alice & Bob के कहीं ज़्यादा जटिल पुर्ज़ों के सामने रखा गया है। बड़ा पेच मान्यताओं में छिपा है। शोधपत्र के मुख्य डिज़ाइन को ऐसा कैट क्यूबिट चाहिए जो अपने आप सदी में बस एक बार पलटे। कंपनी का सबसे अच्छा नतीजा, जिसकी घोषणा सितंबर 2025 में हुई, 33 से 60 मिनट का था, और वह भी प्रारंभिक है। एक सदी बनाम एक घंटा: क़रीब दस लाख गुना का फ़ासला। लेखक एक अतिरिक्त त्रुटि-सुरक्षा परत वाला विकल्प भी सुझाते हैं। उसमें क़रीब एक घंटा टिकने वाला क्यूबिट काफ़ी है, लेकिन मशीन को लगभग दोगुने पुर्ज़े चाहिए। यह आँकड़ा शोधपत्र में सिर्फ़ RSA के लिए है, 23,000 की जगह 45,000; बिटकॉइन की कुंजी के लिए ऐसी कोई संख्या नहीं दी गई।
सैकड़ों करोड़ से तीस हज़ार तक
इस कहानी का सबसे चौंकाने वाला हिस्सा यह है कि आकलन कितनी तेज़ी से गिरते जा रहे हैं। इसमें से कुछ भी नए हार्डवेयर की देन नहीं है। गणितज्ञों और इंजीनियरों ने उसी समस्या को और किफ़ायती ढंग से बिछाने के तरीक़े खोजकर बिल घटाया।
// घटनाक्रम
- गणितज्ञ Peter Shor एक क्वांटम एल्गोरिदम बताते हैं जो संख्याओं के गुणनखंड और असतत लघुगणक की समस्या को तेज़ी से हल करता है। RSA और अंडाकार-वक्र वाले हस्ताक्षर इन्हीं दो समस्याओं पर टिके हैं।
- University of Sussex की एक टीम आँकती है कि बिटकॉइन की कुंजी मिनटों से घंटों में तोड़ने के लिए 3 करोड़ से 30 करोड़ क्यूबिट चाहिए।
- भौतिक विज्ञानी Élie Gouzien और सह-लेखक, जिनमें Alice & Bob के शोधकर्ता भी हैं, 126,133 कैट क्यूबिट और 9 घंटे पर पहुँचते हैं।
- Google Quantum AI, Ethereum Foundation और Stanford के शोधकर्ताओं के साथ: 5 लाख से कम साधारण क्यूबिट और कुछ मिनट।
- Alice & Bob: अधिकतम 30,000 कैट क्यूबिट और क़रीब एक घंटा।
Gouzien नए शोधपत्र के भी लेखक हैं। तीन साल में टीम ने अपना ही आकलन क्यूबिट में चौथाई और समय में नौवें हिस्से तक घटा दिया।
हार्डवेयर की कहानी इससे विनम्र है। Google ने दिसंबर 2024 में जो चिप Willow पेश की, उसमें 105 क्यूबिट हैं। Google के अपने मॉडल के हिसाब से हमले के लिए ऐसे ही 5 लाख तक क्यूबिट चाहिए, यानी लगभग पाँच हज़ार गुना ज़्यादा। Alice & Bob का अपना रोडमैप 2030 तक 100 तार्किक क्यूबिट वाली चिप का लक्ष्य रखता है, और वह अब भी लक्ष्य है, उत्पाद नहीं। कंपनी के वरिष्ठ क्रिप्टोविश्लेषक Dahmun Goudarzi को उम्मीद है कि दोनों वक्र, बढ़ता हार्डवेयर और घटती ज़रूरतें, 2030 के दशक की शुरुआत में मिल जाएँगे। उनकी राय में बिटकॉइन को नई सुरक्षा पर ले जाने का काम टाला नहीं जा सकता: “it becomes of utmost importance that migration starts now,” Goudarzi ने CoinDesk से कहा।
किसी और के सिक्के जमा दें, या चोर को सौंप दें
खुली कुंजियों वाले सिक्कों की कमी नहीं है। Glassnode के विश्लेषकों ने अक्टूबर 2026 में 60 लाख से ज़्यादा बिटकॉइन गिने, यानी प्रचलित आपूर्ति का 31.2%। कुछ ऐसे पता-प्रकारों पर हैं जो शुरू से ही कुंजी उजागर कर देते हैं: नेटवर्क के 2009 और 2010 के सबसे पहले पते ऐसे ही हैं, और आधुनिक Taproot प्रारूप भी। लेकिन Glassnode की मई की रिपोर्ट में पाया गया कि खुली कुंजियों में से लगभग दो-तिहाई पतों के इस्तेमाल के तरीक़े से उजागर हुईं, नेटवर्क की बनावट से नहीं। इसका बड़ा हिस्सा उन एक्सचेंजों और सेवाओं से आता है जो ग्राहकों के सिक्के अपने पास रखती हैं।
अगर आप बिटकॉइन किसी ऐप में रखते हैं, तो शायद आपको पता भी नहीं कि सेवा आपके सिक्के किन पतों पर रखती है। Glassnode की गिनती के मुताबिक़ Robinhood के उन सिक्कों में 100% की कुंजियाँ खुली हैं, Revolut के 99% की, Binance के 83% की, Coinbase के 10% की और Fidelity के क़रीब 2% की। अमेरिका, ब्रिटेन और एल साल्वाडोर की सरकारी होल्डिंग में कोई कुंजी खुली नहीं है। जैसा CoinDesk ज़ोर देता है, ये आँकड़े पतों के इस्तेमाल का तरीक़ा बताते हैं, यह नहीं कि चोरी कितनी क़रीब है।
?बिटकॉइन के मालिक के लिए इसका क्या मतलब है?
दो आदतें कुंजी उजागर कर देती हैं: एक ही पते को दोबारा इस्तेमाल करना और उससे टुकड़ों में खर्च करना। नया पता-प्रकार भी अपने आप कुछ नहीं बचाएगा: पुराने सिक्कों को उस पर ले जाना पड़ेगा।
वह पता-प्रकार काग़ज़ पर पहले से मौजूद है। मसौदा BIP-360, यानी दिसंबर 2024 में नंबर पाने वाला Bitcoin Improvement Proposal, Pay-to-Merkle-Root (P2MR) का प्रस्ताव रखता है, ऐसा आउटपुट-प्रकार जो कुंजी उजागर करने वाला भुगतान-मार्ग हटा देता है। इसके लेखक मानते हैं कि यह सिर्फ़ उन सिक्कों को बचाता है जो लंबे समय तक पड़े रहते हैं, उस ताज़ा लेन-देन को नहीं जो दौड़ में पकड़ा जाए। इस पर जाने का मतलब है अपने सिक्के ले जाना। जिसने कुंजियाँ खो दीं, या जो गुज़र गया, वह कभी कुछ नहीं ले जाएगा।
यहीं से सबसे कड़वी बहस शुरू होती है। प्रोग्रामर Jameson Lopp और उनके सह-लेखकों ने BIP-361 नाम के मसौदे में सख़्त समय-सारणी रखी। नियम लागू होने के क़रीब तीन साल बाद नेटवर्क असुरक्षित पतों पर भुगतान स्वीकार करना बंद कर देता है। उसके दो साल बाद पुराने हस्ताक्षर सिर्फ़ एक विशेष बचाव-प्रोटोकॉल के ज़रिए चलते हैं, जो असली मालिक को क्वांटम चोर से अलग पहचानने के लिए बना है। जो सिक्के कभी नए पतों पर नहीं ले जाए गए, वे हमेशा के लिए अटके रहते हैं, और प्रचलन में आपूर्ति घट जाती है। लेखक अपनी वजह साफ़ कहते हैं: “We may not know the attack is underway.”
इनमें सबसे मशहूर सिक्के बिटकॉइन के छद्मनामी रचयिता से जुड़े हैं। Glassnode Satoshi Nakamoto के दौर के सिक्कों को, जो सबसे शुरुआती पतों पर पड़े हैं, उजागर आपूर्ति का सबसे अड़ियल हिस्सा कहता है। BIP-361 के लेखक मानते हैं कि उन पतों के लिए फ़िलहाल कोई बचाव-प्रोटोकॉल संभव नहीं मानता, और वे Hourglass नाम के अलग प्रस्ताव पर बात छोड़ देते हैं। यानी उनकी अपनी योजना भी Satoshi के सिक्कों को अधर में छोड़ देती है। योजना को सही ठहराने के लिए वे Satoshi का ही कथन उद्धृत करते हैं: “Lost coins only make everyone else’s coins worth slightly more. Think of it as a donation to everyone.” फिर वे उसे पलट देते हैं: “Quantum recovered coins only make everyone else’s coins worth less. Think of it as a theft from everyone.”
बिटकॉइन के लिए यह लगभग धर्मद्रोह है। 2009 से नेटवर्क का वादा रहा है कि सिक्के सिर्फ़ उसी की बात मानते हैं जिसके पास कुंजी है। विकल्प भी कुछ बेहतर नहीं: एक दिन करोड़ों निष्क्रिय सिक्के उसके हाथ में चले जाएँगे जो सही मशीन सबसे पहले बना लेगा। Google के शोधपत्र के लेखक तीसरा रास्ता सुझाते हैं, जिसे वे “digital salvage” कहते हैं: लावारिस संपत्ति को फिर प्रचलन में लाने या नष्ट करने के नियम, बजाय इसके कि जो पहले हड़प ले वही रख ले। ऐसे नियम किसी बिना-मालिक नेटवर्क के लिए कौन लिखेगा, यह अभी कोई नहीं जानता।
ताज़ा लेन-देन की दौड़, जहाँ Alice & Bob का आकलन अब भी पीछे है, वह भी तय नहीं हुई। टीम ने अभी यह नहीं गिना कि और क्यूबिट हमले को दस मिनट के भीतर ला सकते हैं या नहीं, हालाँकि Goudarzi मानते हैं कि आगे के काम से आकलन Google के नौ मिनट के क़रीब पहुँच सकते हैं। और उन्होंने जोड़ा कि इन संख्याओं के कितना नीचे जाने की कोई स्पष्ट सीमा नहीं: “There is no architectural floor.”
